ゲーム理論とは

MTGの最適なプレイを求めるにあたって、確率的な考え方をする必要があるので、
数学のゲーム理論という考え方についてつらつらと書いていく。（専門じゃないので違うかも）

もともとはギャンブル（たぶんポーカー）に勝つために考えられた数学理論である。
じゃんけんの話をすると、じゃんけんは「ぐー・ちょき・ぱー」から選択するゲームで、
何を出すのが正解かというとグぐー・ちょき・ぱーを同じ確率で出すのがいい。
これはだいたいの人が無意識にやっていることで、俺はグーしかださないって人はそうそういないだろう。

これをゲーム理論の言葉でいうと、戦略 p(ぐー, ちょき, ぱー) を使用するじゃんけんの最適戦略は
混合戦略 p* = (1/3, 1/3, 1/3)である、ということになる。

この最適戦略はあくまでも相手の情報が全くない場合で、グーを多く出す癖があるという情報がある場合は、パーを増やしてグーを減らした戦略が最適になる。
あるいはグーチョキパーのどれで勝つかによってに得られるものが異なる場合、
例えば「グリコ」の場合であればグリコ=3、パイナツプル=6、チヨコレイト=6の勝ったときの得と、逆に負けたときの損から
最適戦略を計算される。
本当はこれを行列にして解くんだろうけど知識がないので割愛。

MTGもいわゆる運ゲーで、得られた情報から戦略を選択して勝つゲームなので、この考え方が役にたつはずである。（まだ書きながら考えてるんだよね実は）